Formulation éléments finis des modèles de champ de phases basée sur la théorie de l'équilibre des microforces

Résumé
Nous présentons une formulation éléments finie des modèles de champ de phases pour les alliages binaires, développée dans le cadre général de la thermodynamique. Cette formulation est basée sur la théorie de l'équilibre des microforces, proposée par Gurtin [Physica D, 92 (1996) 178]. En utilisant les principes de la thermodynamique des processus irréversibles, les lois de comportement et les équations d'évolution sont clairement exposées et séparées dans la formulation. En outre, des conditions initiales et des conditions aux limites en paramètre d'ordre et en concentration ainsi que leurs quantités duales sont énoncées. L'ensemble des équations d'évolution couplées, à savoir l'équation de champ de phases et l'équation de conservation de la masse, est résolu en utilisant la méthode des éléments finis pour la discrétisation spatiale et un schéma implicite des différences finies pour la discrétisation temporelle.
Le modèle est appliqué à l'étude de la croissance des couches d'oxyde dans un système binaire Zr-O à 350C. Des calculs 1D montrent une bonne concordance de la cinétique d'oxydation avec des solutions analytiques. De plus, des calculs bidimensionnels, du même processus, ont été faits pour l'étude de la stabilité morphologique d'une couche d'oxyde ondulée afin d'illustrer les avantages de la méthode des éléments finis avec des frontières complexes et des conditions aux limites variées.